霜德曜 三角形的所有公式
1、
（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。
2、
（其中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。参见三角函数）
3、
(l为高所在边中位线）
4、
（海伦公式），其中
5、秦九韶公式（与海伦公式等价）
6、
（其中，R是外接圆半径）
7、
（其中，r是内切圆半径,p是半周长）
8、在平面直角坐标系内，A（a，b），B（c，d），C（e，f）构成之三角形面积为
。A，B，C三点最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小。
9、
（正三角形面积公式，a是三角形的边长）
10、
(其中，R是外接圆半径；r是内切圆半径）
11、
12、设三角形三边为AC,BC,AB,点D垂直于AB，为三角形ABC的高由于DB=BC*cosB, cosB可用余弦定理式表示。
三角形
利用余弦定理求得：再利用勾股定理求得CD再用面积=底×高÷2，最终得出面积公式。
三角形所有的公式定理
三角形公式有面积公式，勾股定理，正弦定理，余弦定理等。
三角形的面积公式：
1、已知三角形底为a，高为h，则S=ah/2；
2、已知三角形两边为a，b，且两边夹角为C，则三角形面积为两边之积乘以夹角的正弦值，即S=(absinC)/2；
3、设三角形三边分别为a,b,c，内切圆半径为r，则三角形面积S=pr，其中p=(a+b+c)/2；
4、设三角形三边分别为a,b,c，外接圆半径为R，则三角形面积S=abc/4R；
6、（海伦公式）设三角形三边分别为a,b,c，三角形的面积则为：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=(a+b+c)/2。
勾股定理：平面上的直角三角形的两条直角边的长度的平方和等于斜边长的平方。
正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r（r为外接圆半径）
余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA；b2=a2+c2-2accosB；c2=a2+b2-2abcosC
海伦公式的p是什么
海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，它的特点是形式漂亮，便于记忆。
相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式。中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术。
三角形三大定理和公式
1同位角相等，两直线平行
2内错角相等，两直线平行
3同旁内角互补，两直线平行
4两直线平行，同位角相等
5两直线平行，内错角相等
6两直线平行，同旁内角互补
7定理 三角形两边的和大于第三边
8 推论 三角形两边的差小于第三边
9三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
10推论1 直角三角形的两个锐角互余
11 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
12推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
13全等三角形的对应边、对应角相等
14 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
15 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
16 推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
17边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 18斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
19定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等20定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
21角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 22等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
23推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
24等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
25推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
26等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
27推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
28推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
29在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的 一半
30直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
31定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
32逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
33 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
34定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
35定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
36定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
37逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两 个图形关于这条直线对称
38勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
39勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ， 那么这个三角形是直角三角形
海伦公式是什么
海伦公式是：
海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。
表达式为：它的特点是形式漂亮，便于记忆。 相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式。
中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术。
拓展资料：
中文名海伦公式外文名Heron's formula别称三斜求积术表达式S=√p(p-a)(p-b)(p-c)提出者阿基米德应用学科数学几何适用领域范围三角计算
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